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要关闭银行卡短信扣费服务，可以按照以下步骤操作。
1、携带身份证和银行卡到银行网点柜台办理，可以告诉工作人员取消“短信提醒”服务，或者办理“取消短信通知业务”。
2、通过网上银行取消，输入账户登录密码和验证码，成功登录后找到“短信提醒”服务选项，选择关闭服务。
3、使用手机银行APP，以建设银行为例，可以登录建设银行APP，进入“我的账户”，点击“更多设置”，找到账户动户通知选项，选择关闭短信通知，或者找到并点击“短信服务”选项，选择“注销服务协议”，确认后即可关闭短信服务，其他银行的手机银行操作步骤类似。
不同的银行具体操作流程可能有所不同，如果在操作过程中遇到任何问题，可以寻求银行工作人员的帮助，关闭短信提醒服务后，可能无法及时收到账户变动的提醒，建议谨慎考虑后再做决定。